yukicoder No.959 tree and fire

★２は少し難しく感じます。

問題

No.959 tree and fire - yukicoder

期待値は最近の高校生は学習していない可能性が高いです。
よくわからない人はざっくり平均のことだと思っておきましょう。
ちなみに数学Ｂの教科書に載っています。

各マス目について木が存在する確率を求めればよい。

• 角について
  調べたいマス＋周り2マスが木であればよく，その確率は
  また，このようなマスは4マスある（角は４つ）。

• 端（角以外）について
  調べたいマス＋周囲３マスが木であればよく，その確率は
  また，このようなマスはマスある。

• 内部（角，端以外）について
  調べたいマス＋周囲４マスが木であればよく，その確率は
  また，このようなマスは マスある。

従って，求める期待値は以下のようになる。

の値から直接計算できるのでループ等を用いる必要もない。

注意

のときなどのコーナーケースは場合分けが必要。

• かつのとき
  がそのまま期待値となる

• かつのとき（が逆のときも同じ）
  調べたいマス＋周囲２マスが木であればよく，そのようなマスはマスあるので
  

ソースコードは以下

N,M = map(int,input().split())
p = float(input())
ans = 0
#1マスのとき
if N == 1 and M == 1:
    print(p)
    exit()
#細長いとき
if (N == 1 and M != 1) or (N != 1 and M == 1):
    E = max(N,M)
    print(2* p**2 + (E-2)* p**3)
    exit()
#それ以外
print(4* p**3 + 2*(M+N-4)* p**4 + (M-2)*(N-2)* p**5 )

余談

最初，上記の考察をしてから各マス目に対して上記の処理をループで実行したらTLEになりました。注意しましょう。